Kiểm thử Monte Carlo lấy mẫu lại các giao dịch trong một hồ sơ hàng nghìn lần, có hoàn lại, và ghi lại drawdown tối đa cùng chuỗi thua dài nhất của mỗi đường lấy mẫu lại. Drawdown của chính hồ sơ là một đường trong số đó, thường gần giữa phân phối chứ không ở phần đuôi. Minh họa: hồ sơ 300 giao dịch rủi ro 1% có drawdown 6,8%, qua 2.000 lần lấy mẫu lại, cho trung vị gần 7%, phân vị 95 gần 11% và phần đuôi trên 18%. Hãy định khối lượng để phần đuôi chịu được, không phải hồ sơ.
Kiểm thử Monte Carlo lấy mẫu lại các giao dịch trong một hồ sơ hàng nghìn lần và đo trên mỗi chuỗi lấy mẫu lại những gì phụ thuộc vào thứ tự — drawdown tối đa, chuỗi thua dài nhất — để giai đoạn tệ nhất của chính hồ sơ được đọc như một lần rút trong nhiều lần thay vì là trường hợp xấu nhất. Drawdown của hồ sơ thường nằm gần giữa phân phối đó. Con số cần lên kế hoạch nằm ở phần đuôi.
Phần 11 đã gắn thanh sai số cho giá trị trung bình, và giá trị trung bình không quan tâm các giao dịch đến theo thứ tự nào. Drawdown thì có. Cấp Trung cấp nói rằng chuỗi thua dài nhất trong một hồ sơ là cận dưới của những gì setup sẽ tạo ra; phần này giải thích vì sao, và chênh lệch bao nhiêu.
Một hồ sơ là một thứ tự
Lấy một hồ sơ ba trăm giao dịch: 45% thắng ở +2R, còn lại −1R, mỗi lệnh rủi ro 1% vốn ròng (equity). Đường vốn của nó đi lên, và đâu đó trên đường có một giai đoạn tệ nhất.
Drawdown tối đa (maximum drawdown) là mức rơi từ đỉnh xuống đáy lớn nhất mà đường cong cho thấy, tính bằng phần trăm của đỉnh — cùng phép đo mà khóa CFD căn bản áp dụng cho một tài khoản thực, ở đây áp dụng cho một hồ sơ. Ở đây nó là 6,8%. Con số đó được ghi vào cuốn sổ, và một nhà giao dịch lên kế hoạch chịu đựng drawdown 6,8% là đã lên kế hoạch cho thứ tự này và không thứ tự nào khác.
Cùng ba trăm kết quả đó theo một thứ tự khác cho ra một đường cong khác. Không có gì về setup thay đổi — tỷ lệ thắng, các R-multiple, kỳ vọng và thanh sai số của nó đều giống hệt, vì không thứ nào phụ thuộc vào thứ tự — vậy mà đường cong có thể nông hoặc khắc nghiệt tùy theo các khoản lỗ rơi vào đâu. Nhà giao dịch sống qua một thứ tự, và đó là thứ tự nào thì không nằm trong tay setup.
Lấy mẫu lại hồ sơ
Công cụ để thấy các thứ tự khác là bootstrap. Sổ tay NIST mô tả nó đơn giản: rút các mẫu con từ dữ liệu có hoàn lại, để bất kỳ quan sát nào cũng có thể xuất hiện nhiều lần hoặc không lần nào; tính thống kê cho từng mẫu; lặp lại, thường từ năm trăm đến một nghìn lần; và các giá trị tính được tạo thành một ước tính về phân phối lấy mẫu của thống kê đó.
Lấy mẫu lại bootstrap (bootstrap resampling) áp dụng cho một hồ sơ giao dịch chính là như vậy: các kết quả là dữ liệu, một đường lấy mẫu lại là ba trăm lần rút từ chúng có hoàn lại, và các thống kê tính cho mỗi đường là những thống kê phụ thuộc vào thứ tự — drawdown tối đa, chuỗi thua dài nhất, thời gian từ một đỉnh vốn đến đỉnh tiếp theo. Mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo simulation) là tên chung cho việc tạo ra nhiều đường như vậy và đọc phân phối của chúng; xáo trộn hồ sơ không hoàn lại là dạng phổ biến còn lại, giữ đúng tập kết quả và chỉ thay đổi thứ tự của chúng. Với một hồ sơ cỡ này, hai cách cho kết quả tương tự, và bootstrap có ưu điểm là nó cũng để tỷ lệ thắng thua thay đổi đôi chút, như trong một mẫu mới.
Không cách nào trong số này cần đến phần mềm thống kê. Một bảng tính chứa các kết quả ở một cột và một lần rút ngẫu nhiên từ chúng ở cột kế tiếp, tính lại một nghìn lần và ghi lại nhịp sụt tệ nhất mỗi lần, là toàn bộ phương pháp.
Phân phối
Chạy nó và drawdown của hồ sơ trở thành một điểm trên biểu đồ tần suất.
Các con số mang tính minh họa — một hồ sơ, một lần chạy — nhưng hình dạng thì hồ sơ nào cũng tạo ra. Drawdown của chính hồ sơ rơi gần giữa, vì hồ sơ là một lần rút bình thường từ phân phối của chính nó, và những lần rút bình thường rơi vào giữa. Phần đuôi là nơi chứa con số để lên kế hoạch: phân vị 95 cho biết cứ hai mươi đường thì có một đường tệ hơn khoảng 11%, và một nhà giao dịch lên kế hoạch chịu đựng mức 6,8% của hồ sơ là đã lên kế hoạch cho một đường tốt hơn phần lớn các đường khác.
Lên kế hoạch quanh phân vị nào là một quyết định, không phải một thống kê. Phân vị 95 là phổ biến; đường tệ nhất thì không, vì đường tệ nhất trong hai nghìn đường tự nó cũng là một lần rút may mắn, theo chiều ngược lại.
Chuỗi thua
Cùng phép lấy mẫu lại trả lời câu hỏi mà khóa tâm lý giao dịch đặt ra bằng việc tung đồng xu: nên dự đoán một chuỗi thua dài bao nhiêu. Với xác suất thua 55% ở mỗi giao dịch, xác suất tám lệnh thua liên tiếp bắt đầu từ một giao dịch cho trước là 0,55 mũ tám — khoảng một trên 120. Nghe có vẻ hiếm cho đến khi nó gặp số lượng cơ hội.
Vì vậy một setup có tỷ lệ thắng 45% — hoàn toàn ổn ở mức 2R — nên được dự đoán sẽ thua tám lần liên tiếp ở đâu đó trong ba trăm giao dịch đầu tiên, và mười hai lần liên tiếp không phải là bất ngờ mà là một năm tồi tệ. Cấp Trung cấp nói rằng chuỗi dài nhất của hồ sơ là một cận dưới; phép lấy mẫu lại cho biết còn bao nhiêu khoảng trống phía trên nó. Nó cũng nói một điều mà hồ sơ không nói được: chuỗi đó là đặc tính của tỷ lệ thắng và độ dài mẫu, không phải của bất cứ điều gì nhà giao dịch làm sai trong tuần nó xảy ra.
Khối lượng quyết định một chuỗi thua tốn bao nhiêu
Chuỗi thua là của setup. Nó tốn bao nhiêu là do cách định khối lượng — đó là luận điểm của phần trước nhìn từ phía bên kia. Mười hai lần lỗ liên tiếp ở một tỷ lệ cố định của vốn ròng sẽ cộng dồn kép:
Đây là cách phân phối trở thành một quy tắc định khối lượng. Chọn phân vị cần sống sót qua — chẳng hạn phân vị 95 — và đọc drawdown của nó ở mức rủi ro mỗi giao dịch mà mô phỏng đã giả định. Nếu nó sâu hơn mức kế hoạch chịu được, hãy giảm rủi ro và chạy lại; với cách định khối lượng theo tỷ lệ cố định, drawdown từ một chuỗi cho trước dịch chuyển gần như tỷ lệ với mức rủi ro, nên giảm rủi ro một nửa thì phần đuôi giảm khoảng một nửa. Công cụ tính khối lượng vị thế chuyển mức rủi ro đã chọn trở lại thành số lot khi đã biết mức cắt lỗ.
Đọc theo chiều ngược lại, cùng phép tính đó giải thích vì sao khóa tâm lý giao dịch dành bốn phần cho drawdown. Một hố 30% không được vượt qua bằng kỷ luật; nó được tránh bằng cách đã định khối lượng cho chuỗi mười hai lần thua trước khi nó đến, khi nó vẫn chỉ là một cột trên biểu đồ tần suất.
Điểm chính Drawdown của hồ sơ là một thứ tự của các kết quả của nó. Hãy lấy mẫu lại các kết quả vài nghìn lần, lấy drawdown tối đa và chuỗi thua dài nhất của mỗi đường, và lên kế hoạch quanh một phân vị của phân phối đó, không phải quanh hồ sơ. Sau đó định khối lượng sao cho drawdown ở phân vị đó là mức mà kế hoạch có thể giữ vững.
Lấy mẫu lại giả định điều gì
Mỗi đường lấy mẫu lại coi từng giao dịch là độc lập với giao dịch trước — một lần rút mới từ cùng một túi. Hồ sơ thực tế không như vậy, và nhóm trước đã nói vì sao: biến động có tính tụ cụm, và một setup thất bại trong một chế độ có xu hướng tiếp tục thất bại khi chế độ đó còn kéo dài.
Vì vậy phân phối lấy mẫu lại lạc quan theo một hướng cụ thể: chuỗi thật dài hơn và drawdown thật sâu hơn so với những gì các lần rút độc lập tạo ra, vì các khoản lỗ đến cùng nhau. Cách dùng trung thực biểu đồ tần suất là coi nó như một mức sàn — mức ít tệ nhất mà các đường xấu đạt tới — và cách phản ứng trung thực với mức sàn đó là định khối lượng cho một phần đuôi vượt quá nó, hoặc thêm chế độ biến động làm một điều kiện của setup để không nhận những khoản lỗ tụ cụm ngay từ đầu, và đó là một thay đổi về quy tắc mà phần tiếp theo có điều muốn nói.
Phần tiếp theo bàn về cách khác mà một hồ sơ nói dối: không phải bằng thứ tự của nó, mà bằng việc đã được chọn ra.
Tiếp theo: Overfitting và kiểm thử ngoài mẫu — vì sao bản tốt nhất trong nhiều lần backtest là bản đáng nghi ngờ nhất, và dữ liệu giữ lại cùng phép kiểm thử tiến dần (walk-forward) phân biệt sự khớp với may mắn ra sao.
- Lấy mẫu lại bootstrap rút các mẫu con có hoàn lại từ dữ liệu và tính thống kê cho từng mẫu, thường từ 500 đến 1.000 lần (NIST e-Handbook).
- Áp dụng cho một hồ sơ giao dịch, mỗi lần lấy mẫu lại là một thứ tự mới của cùng các kết quả; drawdown tối đa và chuỗi thua dài nhất của nó là những gì được ghi lại.
- Drawdown tối đa của chính hồ sơ là một lần rút từ phân phối đó, thường gần giữa hơn là ở phần đuôi.
- Với tỷ lệ thua 55%, tám lệnh thua liên tiếp có xác suất gần 1 trên 120 tính từ bất kỳ giao dịch nào, nên một hồ sơ 300 giao dịch được dự đoán sẽ chứa một chuỗi như vậy.
- Mười hai lần lỗ 1% liên tiếp cộng dồn thành drawdown 11,4%; ở mức rủi ro 2%, cùng chuỗi đó là 21,5%, ở 3% là 30,6%.
- Lấy mẫu lại giả định các giao dịch độc lập; biến động tụ cụm khiến chuỗi thực tế dài hơn mức lấy mẫu lại cho thấy, nên kết quả của nó là một mức sàn.
