蒙地卡羅測試把紀錄中的交易以有放回的方式重抽樣數千次，並記下每條重抽樣路徑的最大回撤和最長連續虧損。紀錄本身的回撤只是其中一條路徑，通常位於分佈的中間，而不是尾部。舉例說明：一份 300 筆交易、每筆風險 1%、本身回撤為 6.8% 的紀錄，經 2,000 次重抽樣，中位數約為 7%，第 95 百分位約為 11%，尾部則超過 18%。倉位大小要令尾部撐得過去，而不是令紀錄撐得過去。
蒙地卡羅測試把紀錄中的交易重抽樣數千次，並為每個重抽樣序列量度取決於次序的指標——最大回撤、最長連續虧損——讓紀錄本身最差的一段被解讀為眾多抽樣中的一次，而不是最壞情況。紀錄的回撤通常位於該分佈的中間附近。要據以計劃的數字在它的尾部。
第 11 篇為平均數加上了誤差線，而平均數並不在乎交易以甚麼次序出現。回撤則在乎。中級課程說過，紀錄中最長的連續虧損，是交易設置將會產生的回撤的下限；這一篇講的是原因，以及差多少。
一份紀錄就是一種排列
取一份 300 筆交易的紀錄：45% 盈利、每筆 +2R，其餘 −1R，每筆風險為淨值的 1%。它的資金曲線上升，而沿途某處有最差的一段。
最大回撤（maximum drawdown）是曲線所顯示的最大由峰至谷跌幅，以高峰的百分比表示——與 CFD 基礎課程解讀回撤一篇應用於真實帳戶的是同一種量度，這裡應用於一份紀錄。這裡是 6.8%。這個數字記進了筆記簿，而一個計劃撐過 6.8% 回撤的交易者，只是為這一種排列作了計劃，沒有為其他排列作計劃。
同樣 300 個結果換一種次序，就是另一條曲線。交易設置沒有任何改變——勝率、R 倍數、期望值及其誤差線全都相同，因為它們都不取決於次序——然而視乎虧損落在哪裡，曲線可以平緩，也可以殘酷。交易者經歷的是其中一種排列，而是哪一種，並非交易設置所能決定。
對紀錄重抽樣
看見其他排列的工具是 bootstrap。NIST 手冊的描述很直白：以有放回的方式從數據中抽取子樣本，所以任何一個觀察值都可能出現幾次，也可能完全不出現；為每個子樣本計算統計量；重複，通常五百至一千次；計算所得的數值就構成該統計量抽樣分佈的估計。
應用於交易紀錄的 Bootstrap 重抽樣（bootstrap resampling）正是這樣：結果就是數據，一條重抽樣路徑就是從中以有放回方式抽取 300 次，而為每條路徑計算的統計量，就是那些取決於次序的指標——最大回撤、最長連續虧損、由一個資金高峰到下一個高峰的時間。蒙地卡羅模擬（Monte Carlo simulation）是生成許多這類路徑、並解讀其分佈這種做法的統稱；以無放回方式打亂紀錄是另一種常見形式，它保留結果的確切組合，只改變次序。對這個大小的紀錄，兩者給出相近的答案，而 bootstrap 的好處是它也讓盈虧的比例稍為變動，就像在一個新樣本中那樣。
這一切都不需要統計軟件。一份試算表，一欄放結果，下一欄從中隨機抽取，重新計算一千次，每次記下最深的一跌，就是整個方法。
分佈
運行之後，紀錄的回撤就成了直方圖上的一個點。
這些數字只作說明——一份紀錄，運行一次——但形狀是每一份紀錄都會產生的。紀錄本身的回撤落在中間附近，因為紀錄是從它自己的分佈中抽出的一次普通抽樣，而普通的抽樣就會落在中間。尾部才是計劃數字所在：第 95 百分位表示每二十條路徑中有一條差過約 11%，而一個計劃撐過紀錄那 6.8% 的交易者，所計劃的是一條比大多數路徑都好的路徑。
以哪個百分位作計劃是一個決定，不是一個統計量。第 95 百分位很常見；最差的路徑則不常用，因為兩千條中最差的一條，本身也是一次幸運的抽樣，只是另一種幸運。
連續虧損
同樣的重抽樣，也回答了心理課程以擲硬幣提出的問題：應預期多長的連續虧損。任何一筆交易虧損的機會為 55% 時，由某一筆交易起連續虧損八次的機率是 0.55 的八次方——約 1/120。這聽起來很罕見，直到它遇上機會的數目。
所以一套勝率 45% 的交易設置——在 2R 下是一套完全合格的交易設置——應預期在最初 300 筆交易的某處連續虧損八次，而連續虧損十二次不算意外，只是糟糕的一年。中級課程說紀錄中最長的連串是下限；重抽樣說明在它之上還有多少空間。它也說明了紀錄說不出的一件事：連串是勝率和樣本長度的特性，而不是交易者在它發生的那一週做錯了甚麼。
倉位大小決定連串的代價
連串屬於交易設置。它的代價則屬於倉位大小——這就是上一篇的重點，從另一面看。以淨值的固定比例計，連續十二次虧損會以複利累積：
分佈就是這樣變成倉位大小規則的。選定要撐過的百分位——例如第 95 百分位——並讀出在模擬所假設的每筆交易風險下的回撤。如果它比交易計劃能容忍的更深，就降低風險再運行一次；以固定比例決定倉位大小時，某段連串造成的回撤大致與風險成比例變動，所以風險減半，尾部也大致減半。知道止蝕後，倉位大小計算器會把選定的風險換算回手數。
反過來看，同樣的算術也解釋了為甚麼心理課程用四篇來講回撤。30% 的深坑不是靠紀律撐過去的；而是在十二次連虧到來之前、在它還只是直方圖上一條柱的時候，已按它決定好倉位大小，從而避開。
重點 紀錄的回撤是它的結果的其中一種排列。把結果重抽樣幾千次，取每條路徑的最大回撤和最長連續虧損，並以該分佈的某個百分位、而不是紀錄本身來作計劃。然後決定倉位大小，使該百分位的回撤是交易計劃承受得住的。
重抽樣的假設
每條重抽樣路徑都把每筆交易視為與上一筆互相獨立——從同一個袋裡重新抽一次。真實的紀錄並非如此，而前一組已說明原因：波動性會聚集，而一套在某種狀態下失效的交易設置，往往會在該狀態持續期間不斷失效。
所以重抽樣得出的分佈在一個特定方向上是樂觀的：真實的連串更長、真實的回撤更深，比獨立抽樣所產生的更甚，因為虧損是一起到來的。對直方圖誠實的用法，是把它當作下限——差的路徑最少有多差——而對這個下限誠實的回應，是按超出它的尾部決定倉位大小，或者把狀態加為交易設置的條件，使聚集的虧損根本不會被承受；這是對規則的一項修改，下一篇對此有話要說。
下一篇講的是紀錄說謊的另一種方式：不是因為它的次序，而是因為它是被挑選出來的。
下一篇：過度擬合與樣本外測試——為甚麼眾多回測中最好的那一個最不可信，以及預留數據和向前推進測試如何把擬合與運氣區分開來。
- Bootstrap 重抽樣以有放回的方式從數據中抽取子樣本，並為每個子樣本計算統計量，通常重複 500 至 1,000 次（NIST e-Handbook）。
- 應用於交易紀錄時，每次重抽樣都是同一批結果的新排列；記下的是它的最大回撤和最長連續虧損。
- 紀錄本身的最大回撤是該分佈中的一次抽樣，通常位於中間附近，而不是尾部。
- 虧損率 55% 時，由任何一筆交易起連續虧損八次的機率約為 1/120，因此一份 300 筆交易的紀錄預期會包含這樣的一段。
- 連續十二次 1% 的虧損，以複利計是 11.4% 的回撤；風險 2% 時同一段是 21.5%，3% 時是 30.6%。
- 重抽樣假設交易互相獨立；波動性聚集令真實的連續虧損比重抽樣所示的更長，所以它的答案是下限。
